热点1 三个“二次”的关系-2020高考理科数学【试吧大考卷】二轮复习专项分层特训卷

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热点(一)　三个“二次”的关系
　　　　　　　　　　　　　

1．(二次函数单调区间)函数y＝x2＋bx＋c(x∈[0，＋∞))是单调函数的充要条件是(　　)
A．b≥0 B．b≤0
C．b>0 D．b<0
答案：A
解析：∵函数y＝x2＋bx＋c(x∈[0，＋∞))是单调函数，
∴图象的对称轴x＝－在区间(0，＋∞)的左边，即－≤0，解得b≥0，故选A.
2．(二次函数最值)设函数y＝x2－2x，x∈[－2，a]，若函数的最小值为0，则a＝(　　)
A．0 B．1
C．2 D．－1
答案：A
解析：因为函数y＝x2－2x＝(x－1)2－1，所以函数图象的对称轴为直线x＝1，
因为1不一定在区间[－2，a]内，
所以应进行讨论．
当－21时，函数在[－2，1]上单调递减，在(1，a]上单调递增，则当x＝1时，y取得最小值，即ymin＝－1，不合题意．故选A